Objetivos.
- Demostrar que si A no es invertible (de manera que Det. A=0), si A no e suma matriz cuadrada, entonces estos resultados no nos dirán nada acerca del numero de renglones o columnas linealmente independientes.
- Se estudiara lo que es un espacio nulo, imagen, rango y demás aspectos de una matriz.
Conceptos básicos de rango y nulidad de una matriz
- El método explicado para obtener el rango de una matriz consiste en la manipulación elemental en las filas con el fin de obtener una matriz escalonada y luego contar las filas no nulas.
- El rango de una matriz es el numero máximo de columnas que son linealmente independientes (es la dimensión común del espacio renglón v del espacio columna de una matriz A) y se escribe rango (A), mientras que la nulidad es el numero de vectores independientes o combinaciones lineales (es la dimensión del espacio nulo de A) y se denota nulidad (A)
- Los sub-espacios pueden ser utilizados para describir las características de una matriz A de m x n. Existen dos sub-espacios importantes que se pueden asociar con la matriz A: el espacio nulo ( núcleo) y el rango (o imagen).
